Υπερχειλιση του φτωχου!!!!

[caverman]

Επειδή θα συμφωνήσω με τον αγαπητό Halvas69 και επειδή οι υπολογισμοί στην μηχανική ρευστών δεν γίνονται μπακαλίστικα πόσο μάλλον όταν "οι δεξαμενες δεν είναι ίδιες" πιστεύω ότι μόνο πειραματικά μπορεί να έχει κανείς μια ένδειξη:

Για παράδειγμα κάνοντας χρήση ενός αξιόπιστου τεστ μπορεί να μετρήσει κανείς την περιεκτικότητα σε NO3 πριν και μετά την αλλαγή. Η ακόμη καλλίτερα εάν χρησιμοποιηθεί νερό με διαφορετική σκληρότητα. (μετράς με TDS)
Είναι σίγουρο ότι θα υπάρχει διαφορά εάν η αλαγή γίνει με τους δύο τρόπους, και επιπλέον το αποτέλεσμα κρίνει πάντα την μέθοδο που χρησιμοποιούμε. (μείωση βλαβερών συστατικών στο νερό κλπ)

Τα παραπάνω δεν "μειώνουν" την κατασκευή του Pritanis, απλά περιορίζουν την χρήση της. Επιπλέον αποτελεί μονόδρομο για όποιον δεν μπορεί να τρυπήσει το τζάμι ενός αγορασμένου tank.

[Vasilizzz]

Μιας και το θέμα μου κίνησε το ενδιαφέρον, έκανα κάποιους υπολογισμούς και μου προέκυψαν τα αποτελέσματα που βλέπετε στο συνημμένο. Η παραδοχή που έκανα είναι ότι προσθέτουμε νερό αργά-αργά και, φυσικά, ότι η είσοδος νερού είναι μακριά από την έξοδο-υπερχείλιση.
Τα αποτελέσματα είναι επι τοις 100, ώστε να μπορεί να τα χρησιμοποιήσει κανείς, ανεξάρτητα από τον όγκο του ενυδρείου του.
Στον πίνακα βλέπουμε π.χ. ότι προσθέτοντας 40% φρέσκο νερό, μέσα στο ενυδρείο μένει τελικά το 33% (το άλλο 7% το χάνουμε από την υπερχείλιση). Οπότε, αντίστροφα, όποιος θέλει να αλλάξει το 33% του νερού του, ας ρίξει αντιχλώριο για 40% και 40% φρέσκο νεράκι και είναι οκ.
Για πιο προχωρημένους τώρα, στο διάγραμμα έχω βάλει τιμές αλλαγής μέχρι και 250%. Βλέπουμε πχ ότι αν προσθέσουμε νερό 2 φορές όσο ο όγκος του ενυδρείου μας (200%), τότε θα έχουμε κάνει στην πραγματικότητα μια αλλαγή νερού 86% !
Πάντως, αυτά που έβγαλα εγώ δε συμβαδίζουν με αυτά που είχαν υπολογίσει τα παιδιά παλιότερα...

[xontros]

Με φτιάξατε με τα μαθηματικά σας όλοι!

Να κάνω κι εγώ τα σχόλιά μου λοιπόν (επί του μαθηματικού, που τα πάω καλά, και όχι επί ενυδρειακών θεμάτων..)

1. Η παραδοχή ότι το παλιό νερό αναμειγνύεται στιγμιαία με το καινούριο (αυτό που οι παραπάνω ονομάζουν "κανονική ανάμιξη") κατ'αρχήν πιστεύω κι εγώ ότι είναι πολύ κοντά στην πραγματικότητα. Εξ'άλλου, οι αποκλίσεις που μπορεί να προκύψουν από την πραγματικότητα θα είναι δύσκολο να προσομοιωθούν μαθηματικά (υπεισέρχονται ένα κάρο παράγοντες, πού μπαίνει το νερό, πού είναι η υπερχείλιση, κυκλοφορία νερού, θερμοκρασιακή διαφορά κ.τ.λ.).. Και δεν υπάρχει νόημα να ληφθούν όλα αυτά υπ'όψιν καθώς η διαφορά που θα προκύπτει στα αποτελέσματα θα είναι μικρή, σε σχέση με άλλα σφάλματα που κάνουμε, όπως π.χ. γιατί αλλαγή 30% και όχι 29% ή 31%.. Κάνοντας λοιπόν την παραπάνω παραδοχή, μπορούμε να πετύχουμε αυτό που λέμε εμείς εδώ "ακρίβεια μηχανικού".. Και αυτό που είναι το πιο σημαντικό όταν ψάχνει κανείς ακρίβεια μηχανικού είναι να είναι συντηρητικοί οι υπολογισμοί.. Και πράγματι, αν προσπαθήσει κανείς να βάζει το νερό μακριά από την υπερχείλιση (έτσι ώστε να μπορούμε να υποθέσουμε ότι φεύγει κυρίως παλιό νερό), η παραδοχή θα είναι συντηρητική, δηλαδή η πραγματική αλλαγή νερού θα είναι μεγαλύτερη από την υπολογιζόμενη!

2. Οι υπολογισμοί του DimmyF φοβάμαι πως είναι όντως "μπακαλίστικοι". Το μοίρασμα του συνολικού νερού που εισάγεται σε νερό που μένει και σε νερό που φεύγει κατά το χρόνο εισαγωγής δε μπορεί να γίνει σε συγκεκριμένη χρονική στιγμή, αλλά πρέπει να ληφθεί υπ' όψην η εξέλιξη του φαινομένου.. Αυτό που ο Fonamstel λέει "ολοκλήρωμα"!

3. Το διάγραμμα του Vasilizzz δείχνει λογικό, τουλάχιστον ποιοτικά (ασυμπτωτική μορφή). Αλήθεια, μπορείς να εξηγήσεις πώς το έβγαλες?

Αν έχω χρόνο, αργότερα, θα κάνω κι εγώ τις πράξεις και τα ολοκληρώματα και θα παρουσιάσω και τη δική μου εκδοχή! Πάντως το θέμα που ανοίξατε είναι πραγματικά ενδιαφέρον!

Υ.Γ. Μπράβο Pritanis, πολύ όμορφη δουλειά! Γενικά έχω ενθουσιαστεί με τις πατέντες και τις κατασκευές που παρουσιάζετε όλοι εδώ μέσα! Συγχαρητήρια σε όλους!

[xontros]

Χρωστάω τις εξισώσεις που σας έλεγα..
(όχι ότι θα ενδιαφέρουν κανένα.. αλλά ως γνωστόν πλέον, την καταβρίσκω με κάτι τέτοια! )

Λοιπόν, έστω x το νερό που εισάγεται στο ενυδρείο και f(x) το "καινούριο" νερό που υπάρχει στο ενυδρείο.. Και τα δύο ώς ποσοστά του όγκου του ενυδρείου (οπότε f(x)<1, ενώ το x μπορεί να γίνει και >1).

Έστω ότι εισάγουμε στο ενυδρείο ποσότητα dx. Τότε, πρέπει να υπερχειλήσει ποσότητα dx! Με την παραδοχή πλήρους ανάμιξης, που συζητήσαμε, θα φύγει καινούριο και παλιό νερό, αναλογικά με τη συγκέντρωσή τους στο ενυδρείο. Θα φύγει επομένως f(x)*dx καινούριο νερό, και (1-f(x))*dx παλιό.
(για όσους είναι προχωρημένοι στα μαθηματικά, εδώ έχω κάνει ένα μπαλαμουτάκι.. και έχω παραλείψει κάποιους όρους, ως αμελητέους.. το οποίο ευσταθεί μαθηματικά, απλά δεν το περιγράφω αναλυτικά..)

Άρα η μεταβολή του καινούριου νερού, ισούται με αυτό που μπαίνει (dx) μείον αυτό που φεύγει (f(x)*dx):
df(x) = dx - f(x)*dx =>
df/dx = 1 - f(x)

Η λύση της παραπάνω διαφορικής εξίσωσης είναι:
f(x) = 1 - exp(-x)

Και λύνοντας ώς προς x:
x = - ln(1-f(x))

Άρα:
απαιτούμενο_νερό(%) = - ln(1-επιθυμητή_αλλαγή(%))

Παράδειγμα: Για αλλαγή 30% προσθέτουμε -ln(1-0.3)=-ln(0.7)=0.357=35.7%

Και για να μην κάνετε πράξεις:
Για αλλαγή 10% - προσθέτουμε 10.5%
Για αλλαγή 20% - προσθέτουμε 22.3%
Για αλλαγή 30% - προσθέτουμε 35.7%
Για αλλαγή 40% - προσθέτουμε 51.1%
Για αλλαγή 50% - προσθέτουμε 69.3%
Για αλλαγή 60% - προσθέτουμε 91.6%
Για αλλαγή 70% - προσθέτουμε 120.4%
Για αλλαγή 80% - προσθέτουμε 160.9%

Υ.Γ. Ελπίζω να μην έχω κάνει κάποιο λάθος.. Πάντως βλέπω ότι συμφωνούν απόλυτα με τον Vasilizzz! Μπράβο ρε φίλε!

[orck]

ελεος ελεος ακομα και εδω με κυνηγανε τα μαθηματικα δεν αντεχω πια
φιλε xontros μολις εγραψες το πιο δυσνοητο ποστ που εχω διαβασει ποτε μου

θα ηθελα και μια μαθηματικη αποδειξη για το παρακατω
οταν εξατμιζεται νερο και εμεις προσθετουμε νερο βρυσης τοτε αναποφευκτα ανεβαινει η σκληροτητα του νερου γιατι με την εξατμιση χανεται μονο καθαρο νερο, πως μπορουμε να μειωσουμε κατα το δυνατον αυτην την ανοδο της σκληροτητας;
ας υποθεσουμε λοιπον οτι εχουμε ενυδρειο που εξατμισε 10 λιτρα
α) προσθετουμε τα 10 λιτρα και κανουμε αλλαγη;
β) η απλα κανουμε μια κανονικη αλλαγη;

[PascM]

Απλά συμπληρώνεις μόνο με νερό από Α.Ο.

[xontros]

Αρχική Δημοσίευση από orck

ελεος ελεος ακομα και εδω με κυνηγανε τα μαθηματικα δεν αντεχω πια
φιλε xontros μολις εγραψες το πιο δυσνοητο ποστ που εχω διαβασει ποτε μου

Φίλε το πιο αρρωστημένο είναι αυτό:
http://www.aquatek.gr/vb/showpost.ph...25&postcount=5


(Στο οποίο μάλλον εξακολουθεί να υπάρχει κάποιο λάθος, που μου δίνει (μικρές) αποκλίσεις από το γνωστό πινακάκι pH-KH-CO2, και έχω φαγωθεί να βρω τι φταίει.. Στο τέλος θα πιστέψω ότι και το ίδιο το πινακάκι είναι λάθος! )

Όσο για τα περί εξάτμισης και GH, είναι επειδή δεν έχω ζήσει ακόμα την εμπειρία "ενυδρείο το καλοκαίρι".. Ενδιαφέρον έχει πάντως κι αυτό που λες.. Άσε να το σκεφτώ λιγάκι!

Υ.Γ. Και ό,τι άλλα μαθηματικο-φυσικο-χημικά θέλετε.. Ελεύθερα! (αρκεί να είναι λίγο αρρωστημένα..)

[orck]

Φιλε PascM αν βαλεις AO ακυρωνεις το ερωτημα, και επειδη δεν εχω σκοπο να αγορασω ΑΟ ψαχνω να βρω γιατι το ενα ειναι καλυτερο απο το αλλο, μεχρι στιγμης δεν εχω πεισθει για την οποια διαφορα

Xontros εχεις δικιο, ειμαι σιγουρος οτι δεν το διαβασε ποτε κανεις
εαν εχεις κατι για αυτο που ρωτησα περιμενω (για να πω την αληθεια περιμενω το αποτελεσμα την λυση δεν θα μπορεσω να την παρακολουθησω

Αρχική Δημοσίευση από PascM

Απλά συμπληρώνεις μόνο με νερό από Α.Ο.

Αρχική Δημοσίευση από xontros

Φίλε το πιο αρρωστημένο είναι αυτό:
http://www.aquatek.gr/vb/showpost.ph...25&postcount=5

[Vasilizzz]

Λοιπόν, εδώ και καμιά ώρα προσπαθώ να γράψω στο word το δικό μου τρόπο επίλυσης και μπαίνοντας στο forum βλέπω ότι το έχεις ήδη ψάξει αρκετά. (αναφέρομαι στο xontro). Ο δικός μου τρόπος υπολογισμού λοιπόν φαίνεται στο συνημμένο. Νομίζω όμως ότι και το δικό σου πρέπει να είναι εξίσου καλό, άλλωστε τα αποτελέσματα συμπίπτουν. Θα το διαβάσω προσεχτικά (γιατί ζαλίστηκα με τα τόσα μαθηματικά) και θα σου πω αν έχω κάποια απορία.